一、填空题（在每小题的划线部分填上正确的答案。每空1分，共15分）
1、确定中学数学教育目的的主要依据有：党的教育方针，普通中学的性
质和任务，_______________，_______________.
2、20世纪80年代国外中学数学教育改革的总趋势可概括为_________，
_______________，_______________.
3、非智力因素主要由动机、兴趣、_________、___________、________
等因素构成。
4、下定义应遵循的规则主要有：________，_________，_________ .
5、逻辑思维的基本规律有：__________，___________，___________，
_________.
二、解释概念题（每小题5分，共25分）
1、空间观念
2、观察
3、抽象
4、概念的内涵
5、类比推理
三、简答题（每小题7分，共28分）
1、数学教学的基本原则有哪些？
2、演绎推理的基本形式有哪些？
3、证明的规则有哪些？
4、中学数学教育评价的步骤有哪些？
四、解答题（10分）
指出下列平面几何中的概念在立体几何中的类似概念，并运用类比法，根据圆的性质去推测球的性质。
平面几何中的概念 立体几何中的类似概念
圆
圆的切线
圆的弦
圆周长
圆面积
圆的性质 球的性质
五、论述题（每小题11分，共22分）
1、怎样理解数学的具体性与抽象性？在中学数学教学中如何做到具体与
抽象相结合？
2、试述逻辑思维、形象思维、灵感思维的联系与区别。
中学数学教学法 试题参考答案及评分标准
（2007）
一、填空题（每空1分，共15分）
1、数学的特点，学生的年龄特征。
2、“大众数学”，“问题解决”，“服务性学科”。
3、情感、意志、性格
4、定义必须是相称的，定义不应当循环，定义应当清楚确切
5、同一律、矛盾律、排中律、充足理由律
二。解释概念题（每小题5分，共25分）
1、主要指能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形
状；由比较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形，能够由条件作出或画出
图形。
2、观察是人们为了认识事物的本质和规律，通过感觉器官或同时借助于一定的
科学仪器，有目的、有计划地感知和描述各种自然现象的一种方法。
3、抽象是透过事物的现象，深入事物的里层，把同类事物的共同本质抽取出来
加以考察的思维方法。
4、概念的内涵是概念所反映的对象本质属性的总和（即概念所反映的对象的质
的方面）。
5、类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性
也相同的推理。
三、简答题（每小题7 分，共28分）
1.（1）具体与抽象相结合的原则。 （2）理论与实践相结合。
（3）严谨性与量力性相结合的原则。 （4）数与形相结合的原则。
（5）传授知识与发展能力相结合。 （6）发展与巩固相结合的原则。
（对上述原则应作解释。）
2.（1）关系推理。 （2）联言推理。
（3）选言推理。 （4）假言推理。
（对以上几种推理的含义应作解释。）
3.（1）论题要明确； （2）论题应当始终如一；
（3）论据要真实； （4）论据不能靠论题来证明；
（5）论据必须能推出论题。 （以上要点应展开解释）
4.（1）制定评价目标； （2）选择评价手段；
（3）评价实施； （4）结果分析。
（以上要点应适当展开解释）
四。解答题（10分）
平面几何中的概念 立体几何中的类似概念
圆 球
圆的切线 球的切面
圆的弦 球的截面圆
圆周长 球的表面积
圆面积 球的体积
圆的性质 球的性质
圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦。 球心与截面圆（不经过圆心的小截面圆）圆心的连线垂直于截面圆。
与圆心距离相等的两弦相等；与圆心距离不等的两弦不等，距圆心较近的弦较长。 与球心距离相等的两个截面圆相等；与球心距离不等的两个截面圆不等，距球心较近的截面圆较大。
圆的面积等于以圆周长为底边，半径为高的三角形面积。 球的体积等于以球的表面积为底面，半径为高的四面体（棱锥）的体积。
…… ……
五、论述题（每小题11分，共22分）
1.数学是以现实世界的空间形式与数量关系作为研究对象的，他撇开对象的具
体内容，具有高度的抽象性；
数学广泛而系统地使用了数学符号，具有字词、词义、符号三位一体的特性；
数学的抽象性必须以具体素材为基础；
数学的抽象性以更广泛的具体性为归宿。
在数学教学中，要做到具体与抽象相结合，可从以下几方面入手：
注意从实例引入，阐明数学概念；
注意从特例引入，讲解一般性的规律；
2.逻辑思维、形象思维、灵感思维在本质上具有一致性，都是人脑对客观事物
的反映，也是思维规律和客观规律的辨证统一。
逻辑思维起源较晚，它是在感性认识的基础上，运用概念、判断、推理等形式对客观世界的间接、概括的反映过程。在逻辑思维中，思维工具（逻辑）起主要作用，离开了逻辑这种思维工具，逻辑思维就难以进行；
形象思维起源较早，它是人类最原始、最基本的思维形式。形象思维的基点在于运用形象，以形象进行思考；
灵感思维是以直觉为接通媒介的创造性思维活动。它穿插在逻辑思维、形象思维之中，起着突破、创造、升华等作用。在灵感思维中，主体不直接依靠思维工具和思维原料，而是相对独立地表现出自己的作用。
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